a) (3x + 4)2 =
b) (3x + 2)2 =
c) (m + R)2 =
d) (2m + 3n)2 =
e) (3x - 1)2 =
f) (4x - 3)2 =
g) (3x - 2)2 =
h) (6x - 8)2 =
i) (X2 - 6x - 2 ) . ( x - 2 )
j) (15X16+5X8-15X+2): (-5X2)
(Cesgranrio )Simplificando a expressão a3. (a2+a3): a5 encontramos:
I. 1+a
II. a 3
III. 1-a
IV. 1 + 5ª
V. a + a2
1. Observe a figura e faça o que se pede.
Sabendo que o perímetro da figura é igual a 96 em, determine:
o valor de X;
a) o polinômio que representa a área em função de X;
b) o grau desse polinômio.
2. Que polinômio reduzido representa o perímetro da figura a seguir?
3. Observe a figura e calcule a área da região:
4. Observe a figura e responda.
a) Qual monômio representa o perímetro da figura?
b) Qual monômio representa a área dessa figura?
5. Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas:
a) (m+2n)-(r-2n)-(n+r)
b) {10 x - [ 4 x - ( x - y ) - 10 y] + y}
d) 10y+{y-[7x-y-(3X-3y)-y]-3X}
e) (10a4): (5a)
j) (+2
)2
)2Roteiro de estudos para p2
1. Sabendo que o comprimento de uma circunferência é dado por C = π.d ou C= π.2.r e considerando π = 3,14, responda:
a) Qual é o comprimento da circunferência cujo raio mede 15 cm?
b) Qual é o comprimento da circunferência cujo diâmetro mede 20 cm?
c) Qual é a medida do raio de uma circunferência cujo comprimento é 62,8 cm?
d) Qual é a medida do diâmetro de uma circunferência cujo comprimento é 20cm?
2. Resolva o problema.
Um atleta participará de uma prova em que terá de nadar percorrendo a borda de uma piscina de formato circular de raio medindo 25 m. Para completar a prova, ele precisará dar 5 voltas na piscina. Determine quantos metros ele nadará.
3. O raio de uma bicicleta aro 20 mede 10 cm.
a) Qual é o comprimento de cada roda dessa bicicleta? (Adote π = 3,14)
b) Quantas voltas cada roda dessa bicicleta dará a cada 500 metros ?
4. Escreva os números na forma fracionária ou na forma de número decimal.
a) 0,12
b) 6,5
c) -0,32
d) 4,75
e) 2,125
Monômio
Expressão algébrica definida apenas pela multiplicação entre o coeficiente e a parte literal. Exemplos:
2x, 4ab, 10x², 20xyz, 30abc, 2z, y, b³, 100ax³
Monômios semelhantes
Expressões algébricas que possuem a parte literal semelhante.
Exemplos:
2x e 4x
7x² e 8x²
10ab e 3ab
2ya e 6ya
7bc e 9cb
100z e 20z
Adição e subtração de monômio
A adição e a subtração de monômio devem ser efetuadas quando as partes literais são semelhantes. Exemplos:
2a + 7a = 9a
5x – 2x = 3x
10ab – 9ab = ab
6y – 9y = – 3y
7bc + 3cb = 10bc ou 10cb
– 12xy – 10xy = – 22xy
Multiplicação entre monômios
Ao multiplicar monômios em que as partes literais são semelhantes devemos seguir os seguintes passos:
1º passo: multiplicar os coeficientes
2º passo: conservar a parte literal e somar os expoentes.
Exemplos:
2x * 2x = 4x²
4xy * 6xy² = 24x²y³
10a²b * 9a²b³ = 90a4b4
5xyz * 6x²y³z = 30x³y4z²
Ao multiplicar monômios com parte literal diferente devemos:
1º passo: multiplicar os coeficientes
2º passo: se as letras são diferentes, agrupe-as
Exemplo:
2x * 3y = 6xy
4ab * 5z = 20abz
20c * 2ab = 40abc
x * 6a = 6xa
Divisão entre monômios
Parte literal semelhantes
1º passo: dividir os coeficientes.
2º passo: conservar a parte literal e subtrair os expoentes.
Exemplo:
5x³ : 5x² = x
10x²y² : 2x = 5xy²
30z : 5z = 6
20b³ : 10b = 2b²
Polinômios
Expressão algébrica composta por dois ou mais monômios com a existência de operações entre eles.
Exemplos:
2x² + 7x – 6
10x³ + x² – 9x
6x + 5
120x² – 10x + 9
14x4 + 7x³ – 20x² – 60x – 100
